Для дробно-рациональной функции вида f(x) = (k)/(x - a) + b известно, что прямые x = 3 и y = -2 являются её асимптотами. Найдите значение суммы коэффициентов a + b .

В функции вида f(x) = (k)/(x - x_0) + y_0 прямая x = x_0 является вертикальной асимптотой (при x = x_0 знаменатель обращается в ноль), а прямая y = y_0 — горизонтальной асимптотой. По условию вертикальная асимптота x = 3 , значит, a = 3 . Горизонтальная асимптота y = -2 , значит, b = -2 . Вычислим искомую сумму: a + b = 3 + (-2) = 1. Ответ: 1

1