В июле планируется взять кредит на сумму 100 тысяч рублей под 20% годовых. В конце года банк начисляет проценты на остаток долга, а затем клиент вносит платеж X . При каком значении X (в тысячах рублей) долг после первого платежа составит ровно 50 тысяч рублей?

По условию кредит взят на сумму S = 100 тыс. рублей под 20% годовых. Коэффициент увеличения долга составляет k = 1 + (20)/(100) = 1,2 . Составим таблицу изменения долга (в тыс. рублей): | Год | Долг на начало года | Долг после начисления процентов | Платёж | Остаток долга | |---|---|---|---|---| | 1 | 100 | 100 * 1,2 = 120 | X | 120 - X | По условию задачи остаток долга после первого платежа равен 50 тыс. рублей. Составим и решим уравнение: 120 - X = 50, X = 70. Следовательно, размер платежа составит 70 тыс. рублей. Ответ: 70 .

70