Решите уравнение sqrt(2x^2 - 10x + 16) = x - 1 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Возведем обе части уравнения в квадрат: 2x^2 - 10x + 16 = (x - 1)^2. Раскроем скобки: 2x^2 - 10x + 16 = x^2 - 2x + 1. Перенесем все члены в левую часть: x^2 - 8x + 15 = 0. По теореме Виета корни квадратного уравнения равны x_1 = 3 и x_2 = 5 . Сделаем проверку подстановкой (чтобы исключить посторонние корни, где правая часть отрицательна). При x = 3 : sqrt(4) = 2 , справа 3 - 1 = 2 — верно. При x = 5 : sqrt(16) = 4 , справа 5 - 1 = 4 — верно. Оба корня подходят. Меньший из корней равен 3. Ответ: 3

3