Водолазный колокол, содержащий = 3 моль воздуха при давлении p_1 = 2 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2 (в атмосферах). Работа, совершаемая водой при сжатии, вычисляется по формуле A = alpha T _2 (p_2)/(p_1) , где alpha = 8,5 Дж/(моль * К) — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите давление p_2 , если при сжатии была совершена работа 15300 Дж. Ответ дайте в атмосферах.

Подставим заданные значения в формулу работы: 15300 = 8,5 * 3 * 300 * _2 (p_2)/(2). Вычислим числовой коэффициент перед логарифмом: 8,5 * 3 * 300 = 8,5 * 900 = 7650. Тогда уравнение принимает вид: 7650 * _2 (p_2)/(2) = 15300. Разделим обе части на 7650 : _2 (p_2)/(2) = (15300)/(7650); _2 (p_2)/(2) = 2. По определению логарифма: (p_2)/(2) = 2^2; (p_2)/(2) = 4. Отсюда находим искомое давление: p_2 = 4 * 2 = 8. Ответ: 8.

8