Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 192 литра она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Пусть x — производительность второй трубы ( x > 4 л/мин). Тогда производительность первой трубы равна x - 4 л/мин. Время заполнения резервуара объёмом 192 литра первой трубой составляет (192)/(x - 4) минут, а второй — (192)/(x) минут. По условию вторая труба заполняет резервуар на 4 минуты быстрее первой, составим уравнение: (192)/(x - 4) - (192)/(x) = 4. Разделим обе части на 4 : (48)/(x - 4) - (48)/(x) = 1. Домножим уравнение на общий знаменатель x(x - 4) > 0 : 48x - 48(x - 4) = x(x - 4). После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получим: 48x - 48x + 192 = x^2 - 4x, x^2 - 4x - 192 = 0. Найдём дискриминант: D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-192) = 16 + 768 = 784 = 28^2. Найдём корни: x = (4 +- 28)/(2). Отсюда x_1 = 16 , x_2 = -12 . Так как производительность не может быть отрицательной, подходит только корень x = 16 . Значит, вторая труба пропускает 16 литров воды в минуту. Ответ: 16

16