Решите неравенство _2(x^2 - 3x + 3) 0 .

Представим 0 как _2 1 . Получим неравенство: _2(x^2 - 3x + 3) _2 1. Так как основание логарифма 2 > 1 , знак неравенства сохраняется при переходе к аргументам: x^2 - 3x + 3 1, x^2 - 3x + 2 0. Найдем корни соответствующего квадратного уравнения: x_1 = 1 , x_2 = 2 . Решение квадратного неравенства: x in (-inf; 1] U [2; +inf). Ограничение на аргумент логарифма x^2 - 3x + 3 > 0 выполняется автоматически, поскольку из решения следует, что x^2 - 3x + 3 1 > 0 . Ответ: (-inf; 1] U [2; +inf)

\( (-\infty; 1] \cup [2; +\infty) \)