Около конуса описана сфера так, что её центр совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 5sqrt(2) . Найдите площадь поверхности сферы, делённую на pi .

В осевом сечении видим равнобедренный прямоугольный треугольник. Вершина конуса и окружность основания лежат на сфере, а центр — в центре основания. Следовательно, высота и радиус конуса равны радиусу сферы R_(сф) . По теореме Пифагора для образующей l : l^2 = R_(сф)^2 + R_(сф)^2 = 2R_(сф)^2. Подставляем: (5sqrt(2))^2 = 50, откуда R_(сф)^2 = 25. Площадь поверхности сферы: S = 4pi R_(сф)^2 = 4pi * 25 = 100pi. По условию необходимо найти площадь, делённую на pi : (S)/(pi) = 100. Ответ: 100

100