В прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

Пусть a = 6 и b = 8 — катеты прямоугольного треугольника, а c — его гипотенуза. По теореме Пифагора найдём гипотенузу: c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(100) = 10. Радиус вписанной окружности r для прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: r = (a + b - c)/(2). Подставим известные значения: r = (6 + 8 - 10)/(2) = 2. Ответ: 2.

2