В тетраэдре ABCD объём равен 12 , а площадь грани ABC равна 9 . Найдите расстояние от вершины D до плоскости ABC .
Искомое расстояние от вершины D до плоскости основания ABC является высотой тетраэдра h . Воспользуемся формулой объёма пирамиды: V = (1)/(3) S_(ABC) * h. Подставим известные значения: 12 = (1)/(3) * 9 * h; 12 = 3h; h = 4. Ответ: 4.
4