Найдите все значения a , при которых уравнение (x - a)sqrt(x - 2) = 0 имеет ровно два различных действительных корня.

Левая часть уравнения равна нулю, если sqrt(x - 2) = 0 (откуда x = 2 ) или x - a = 0 (откуда x = a ). Область допустимых значений (ОДЗ) уравнения: x 2 . Чтобы исходное уравнение имело ровно два различных действительных корня, корень x = a должен удовлетворять условию ОДЗ (то есть a 2 ) и не совпадать с первым корнем (то есть a != 2 ). Отсюда получаем, что a > 2 . Ответ: a > 2

\( (2; +\infty) \)