Трёхзначное натуральное число N кратно 45 . Если записать его цифры в обратном порядке (игнорируя возможный ведущий нуль), получится число M , которое также кратно 45 . Известно, что N != M . Найдите N .

Числа кратны 5 . Последняя цифра N — это 0 или 5 , значит, число M начинается на 0 или 5 . Так как M кратно 5 , его последняя цифра (первая для N ) тоже 0 или 5 . Но первая цифра трёхзначного N не может быть 0 , значит, она равна 5 . Если последняя цифра N равна 5 , то N = 5b5 = M , но N != M . Значит, последняя цифра N обязана быть 0 . Тогда N = 5b0 , а M = b5 (двузначное). M кратно 45 и оканчивается на 5 , следовательно, M = 45 => b = 4. Исходное число N = 540 . Ответ: 540.

540