В окружность вписан равнобедренный треугольник со сторонами 13 , 13 и 24 . Найдите радиус этой окружности.

1. Проведём высоту к основанию 24 . Она делит его пополам (на отрезки по 12 ). По теореме Пифагора высота: h = sqrt(13^2 - 12^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5. 2. Площадь треугольника: S = (1)/(2) * 24 * 5 = 60. 3. По формуле R = (abc)/(4S) находим радиус: R = (13 * 13 * 24)/(4 * 60) = (169 * 24)/(240) = (169)/(10) = 16,9. Ответ: 16,9

16,9