Клиент взял в банке 550000 рублей под 20% годовых. Кредит должен быть полностью погашен двумя равными ежегодными платежами. Чему равен один ежегодный платеж (в рублях)?

Пусть S = 550000 — сумма кредита, взятого в банке. Годовая процентная ставка равна 20% , следовательно, каждый год долг увеличивается в k = 1 + (20)/(100) = 1,2 раза по сравнению с началом года. Пусть X — сумма ежегодного равного платежа. Кредит полностью погашается за два года двумя платежами. Составим таблицу погашения кредита: | Год | Долг на начало года | Долг после начисления процентов | Платёж | Остаток долга | |---|---|---|---|---| | 1 | S | 1,2S | X | 1,2S - X | | 2 | 1,2S - X | 1,44S - 1,2X | X | 1,44S - 2,2X | По условию кредит погашен полностью двумя равными платежами, значит, остаток долга после второго платежа равен нулю: 1,44S - 2,2X = 0, 2,2X = 1,44S, X = (1,44S)/(2,2) = (144S)/(220) = (36S)/(55). Подставим известное значение S = 550000 : X = (36 * 550000)/(55) = 36 * 10000 = 360000. Ответ: 360000 .

360000