Решите уравнение 2sin^2 x - sin x = 0 .

Вынесем общий множитель за скобки: sin x (2sin x - 1) = 0. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два уравнения: 1. sin x = 0 . Откуда x = pi k, k in Z . 2. 2sin x - 1 = 0 ; sin x = (1)/(2) . Откуда x = (pi)/(6) + 2pi n, n in Z и x = (5pi)/(6) + 2pi m, m in Z . Ответ: pi k, k in Z ; (pi)/(6) + 2pi n, n in Z ; (5pi)/(6) + 2pi m, m in Z .

\( \pi k; \dfrac{\pi}{6} + 2\pi n; \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi m, k, n, m \in \mathbb{Z} \)