Вклад открывается на 2 года под 10% годовых. Банк начисляет проценты в конце каждого года. В начале второго года вкладчик дополнительно пополняет счёт на 2 млн рублей. Каков должен быть первоначальный вклад (в млн рублей), чтобы к концу второго года на счёте стало ровно 14,3 млн рублей?

Пусть S — первоначальный вклад в миллионах рублей. Процентная ставка составляет 10% , поэтому в конце каждого года банк умножает текущую сумму вклада на 1,1 . Составим таблицу, отражающую состояние счёта: | Год | Сумма на счёте до начисления процентов, млн руб. | Сумма на счёте после начисления процентов, млн руб. | |---|---|---| | 1 | S | 1,1S | | 2 | 1,1S + 2 | 1,21S + 2,2 | По условию задачи к концу второго года сумма на счёте составила 14,3 млн рублей. Составим и решим уравнение: 1,21S + 2,2 = 14,3; 1,21S = 12,1; S = 10. Следовательно, первоначальный вклад составил 10 млн рублей. Ответ: 10

10