Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №16182: Производная и первообразная - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №16182 — Производная и первообразная (Математика (профиль) ЕГЭ)

Прямая y = -2x + 8 является касательной к графику функции y = x^2 + 4x + C . Найдите значение C .

Условие касания прямой y = kx + b и графика функции y = f(x) состоит из двух равенств: f'(x_0) = k и f(x_0) = kx_0 + b . Из первого условия: 2x_0 + 4 = -2 => 2x_0 = -6 => x_0 = -3. Подставим x_0 = -3 во второе условие: (-3)^2 + 4(-3) + C = -2(-3) + 8 => 9 - 12 + C = 6 + 8 => C - 3 = 14 => C = 17. Ответ: 17.

17

#16182Сложно

Задача #16182

Геометрический смысл производной, касательная•1 балл•16–47 минут

Задача #16182

Геометрический смысл производной, касательная•1 балл•16–47 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№8 Производная и первообразная
ТемаГеометрический смысл производной, касательная
Источник

diagnostic_seed

Откуда задача

sdamex