Стрелок стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,5 . Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил мишень с вероятностью не менее 0,95 ?

Вероятность промаха при одном выстреле 1 - 0,5 = 0,5 . Вероятность не попасть ни разу за n выстрелов равна 0,5^n . Вероятность поразить мишень хотя бы один раз равна 1 - 0,5^n . По условию: 1 - 0,5^n 0,95 => 0,5^n 0,05. При n = 4 : 0,5^4 = 0,0625 (условие не выполнено). При n = 5 : 0,5^5 = 0,03125 0,05 (условие выполнено). Наименьшее число патронов — 5. Ответ: 5

5