Всем пациентам с подозрением на заболевание делают анализ крови. Если анализ выявляет заболевание, то результат называется положительным. У больных пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0,98 . Если пациент не болен, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,04 . Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на заболевание, действительно больны. Найдите вероятность того, что результат анализа у случайно выбранного пациента с подозрением на заболевание будет положительным.

Возможны два несовместных сценария, при которых результат анализа будет положительным: 1. Пациент болен и анализ верно положительный. Вероятность этого события: 0,05 * 0,98 = 0,049. 2. Пациент здоров и анализ ложноположительный. Вероятность того, что пациент не болен, составляет 1 - 0,05 = 0,95 . Вероятность события: 0,95 * 0,04 = 0,038. Полная вероятность положительного анализа равна сумме вероятностей этих сценариев: 0,049 + 0,038 = 0,087. Ответ: 0,087

0,087