Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Сначала найдём гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: c = sqrt(10^2 + 24^2) = sqrt(100 + 576) = sqrt(676) = 26. Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника вычисляется по формуле r = (a + b - c)/(2) : r = (10 + 24 - 26)/(2) = (8)/(2) = 4. Ответ: 4.
4