В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известны длины рёбер: AB = 4 , AD = 6 , AA_1 = 5 . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A_1, B_1, C_1 .

Данный многогранник является треугольной призмой, отсечённой от исходного прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A , C и C_1 . Её объём равен ровно половине объёма исходного параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда: V_(пар) = AB * AD * AA_1 = 4 * 6 * 5 = 120. Тогда искомый объём многогранника: V_(призмы) = (120)/(2) = 60. Ответ: 60

60