Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = (1)/(3)t^3 - 5t^2 + 24t + 7 , где x — расстояние в метрах, t — время в секундах. В какой момент времени (в секундах) точка остановится во второй раз?

Момент остановки означает, что мгновенная скорость точки равна нулю. Найдём скорость: v(t) = x'(t) = t^2 - 10t + 24 . Приравняем скорость к нулю: t^2 - 10t + 24 = 0. Решая квадратное уравнение (например, по теореме Виета), получаем корни: t_1 = 4 и t_2 = 6 . Первая остановка произошла на 4-й секунде, а вторая — на 6-й. Ответ: 6

6