Высота над землёй подброшенного вверх камня меняется по закону h(t) = 2 + 12t - 5t^2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. На какой секунде камень впервые окажется на высоте 9 метров?

Составим уравнение: 2 + 12t - 5t^2 = 9. Перенесём все слагаемые в правую часть: 5t^2 - 12t + 7 = 0. Найдём корни этого квадратного уравнения: t_1 = 1 и t_2 = 1,4 . Слово «впервые» означает, что нужен меньший корень (когда камень пересекает отметку 9 метров, летя вверх). Следовательно, t = 1 . Ответ: 1.

1