Через концы хорды AB , длина которой равна радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке C . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

Так как хорда AB равна радиусу, треугольник AOB (где O — центр окружности) равносторонний, следовательно, центральный угол AOB = 60^ . Касательные перпендикулярны радиусам, проведённым в точки касания, поэтому углы OAC и OBC равны 90^ . Сумма углов четырёхугольника OACB равна 360^ . Значит: ACB = 360^ - 90^ - 90^ - 60^ = 120^. Ответ: 120.

120