Решите уравнение sqrt(_2(x^2 - 4x - 3)) = 1 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача содержит два слоя внешних функций. Сначала избавимся от квадратного корня, возведя обе части в квадрат: _2(x^2 - 4x - 3) = 1^2 = 1 . Теперь избавимся от логарифма по его определению: x^2 - 4x - 3 = 2^1 = 2 . Перенесем 2 влево, получим квадратное уравнение: x^2 - 4x - 5 = 0 . По теореме Виета корни: x_1 = 5 , x_2 = -1 . Сделаем проверку для обоих корней. Подкоренное выражение и аргумент логарифма в обоих случаях равны 2 (значение положительно, корень из 1 равен 1). Оба корня подходят. Больший корень: 5. Ответ: 5

5