Отберите все корни уравнения sin x = 0 , принадлежащие отрезку [ (pi)/(2); (5pi)/(2) ] .

Решим уравнение: sin x = 0 => x = pi k, k in Z. Отберём корни, принадлежащие отрезку [ (pi)/(2); (5pi)/(2) ] , с помощью двойного неравенства: (pi)/(2) pi k (5pi)/(2). Разделим все части неравенства на pi : (1)/(2) k (5)/(2). 0,5 k 2,5. Так как k in Z , то подходящие целые значения: k = 1 и k = 2 . Найдём соответствующие значения x : При k = 1 получаем x = pi . При k = 2 получаем x = 2pi . Ответ: pi ; 2pi .

\( \pi; 2\pi \)