Затраты завода на производство x тысяч изделий составляют x^2 - 12x + 10 млн рублей. При каком количестве изделий x (в тысячах) затраты на их производство будут наименьшими?

Функция затрат f(x) = x^2 - 12x + 10 является квадратичной. Её график — парабола, ветви которой направлены вверх (так как старший коэффициент положителен). Своего наименьшего значения функция достигает в вершине: x_0 = -(-12)/(2 * 1) = 6. Следовательно, затраты будут наименьшими при производстве 6 тысяч изделий. Ответ: 6.

6