Найдите корень уравнения ((1)/(2))^(3x - 1) = 16^(x + 2) .

Приведём обе части уравнения к основанию 2 , учитывая, что (1)/(2) = 2^(-1) , а 16 = 2^4 . Уравнение принимает вид: (2^(-1))^(3x - 1) = (2^4)^(x + 2). При возведении степени в степень показатели перемножаются: 2^(-3x + 1) = 2^(4x + 8). Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: -3x + 1 = 4x + 8. Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую: -7x = 7, x = -1. Ответ: -1

-1