Две хорды окружности AB и CD пересекаются в точке M . Известно, что AM = 6 , MB = 4 , CM = 3 . Найдите длину хорды CD .
По теореме о пересекающихся хордах произведения отрезков хорд равны: AM * MB = CM * MD. Подставим известные значения: 6 * 4 = 3 * MD. Тогда: 24 = 3 * MD => MD = 8. Длина хорды CD равна сумме длин её отрезков: CD = CM + MD = 3 + 8 = 11. Ответ: 11.
11