Решите неравенство (_3 x - 1)/(_3 x - 2) 0 .
Ограничения (ОДЗ): x > 0 и _3 x - 2 != 0 => x != 9 . Введем замену t = _3 x . Неравенство примет вид: (t - 1)/(t - 2) 0. Решая его методом интервалов, получаем 1 t < 2 . Делаем обратную замену: 1 _3 x < 2 => _3 3 _3 x < _3 9. Отсюда 3 x < 9 . Все значения входят в ОДЗ. Ответ: [3; 9) .
\( [3; 9) \)