Вектор a(x; 12) имеет длину 13 , причём известно, что угол между вектором a и положительным направлением оси абсцисс — тупой. Найдите координату x .

1. Запишем формулу длины вектора: |a| = sqrt(x^2 + 12^2) = 13. Возведя в квадрат, получим: x^2 + 144 = 169 => x^2 = 25, откуда x = 5 или x = -5 . 2. Положительное направление оси абсцисс задаётся вектором i(1; 0) . Так как угол между вектором a и осью абсцисс тупой, косинус этого угла отрицателен, следовательно, их скалярное произведение должно быть меньше нуля: a * i < 0. Вычислим скалярное произведение через координаты: x * 1 + 12 * 0 = x. Значит, x < 0 . 3. Учитывая оба условия, получаем x = -5 . Ответ: -5 .

-5