Найдите наибольшее значение функции y = 5sin x - 5x + 7 на отрезке [0; (pi)/(2)] .

Вычислим производную: y' = 5cos x - 5 = 5(cos x - 1). Так как cos x 1 для любого x , то y' 0 на всей области определения. Следовательно, функция монотонно убывает. Свое наибольшее значение на отрезке [0; (pi)/(2)] она принимает на левом конце, при x = 0 . Вычислим: y(0) = 5sin 0 - 5 * 0 + 7 = 7. Ответ: 7

7