В треугольнике ABC известны длины сторон: AB = 13 , BC = 14 , AC = 15 . Вписанная в него окружность касается стороны AC в точке K . Найдите длину отрезка AK и площадь треугольника ABC . В ответе запишите значения через точку с запятой без пробелов.

1) По формуле Герона найдём полупериметр треугольника: p = (13 + 14 + 15)/(2) = 21. Площадь треугольника ABC : S = sqrt(21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)) = sqrt(21 * 8 * 7 * 6) = 84. 2) По свойству отрезков касательных, проведённых из одной точки, расстояние от вершины A до точки касания вписанной окружности равно разности полупериметра и противолежащей стороны: AK = p - BC = 21 - 14 = 7. Ответ: 7;84

7;84