В торговом центре стоят два автомата с кофе. Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в первом автомате, равна 0,35 . Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, равна 0,35 . Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,15 . Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Пусть событие A — кофе закончится в первом автомате, P(A) = 0,35 . Пусть событие B — кофе закончится во втором автомате, P(B) = 0,35 . Тогда P(A n B) = 0,15 — вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах. События A и B совместны. Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате (событие A U B ), по теореме сложения вероятностей совместных событий: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B) = 0,35 + 0,35 - 0,15 = 0,55. Искомое событие (кофе останется в обоих автоматах) является противоположным событию A U B . Его вероятность равна: 1 - P(A U B) = 1 - 0,55 = 0,45. Ответ: 0,45

0,45