Запишите формулу косинуса двойного угла (три варианта: через синус и косинус, только через косинус, только через синус).

Основная формула косинуса двойного угла выражается через синус и косинус: cos 2x = cos^2 x - sin^2 x. Используя основное тригонометрическое тождество cos^2 x + sin^2 x = 1 , выведем две другие формы. 1. Выражение только через косинус (подставим sin^2 x = 1 - cos^2 x ): cos 2x = cos^2 x - (1 - cos^2 x) = 2cos^2 x - 1. 2. Выражение только через синус (подставим cos^2 x = 1 - sin^2 x ): cos 2x = (1 - sin^2 x) - sin^2 x = 1 - 2sin^2 x. Ответ: cos 2x = cos^2 x - sin^2 x ; cos 2x = 2cos^2 x - 1 ; cos 2x = 1 - 2sin^2 x .

\( \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x - 1 = 1 - 2\sin^2 x \)