Задача №16002

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}\text{,}$ координаты которых являются целые числа. Найдите длину вектора $\vec{a}+2\vec{b}\text{.}$

По рисунку определяем координаты: $\vec{a}=\{1;-2\}\text{,}$ $\vec{b}=\{-3;1\}\text{.}$ Тогда $\vec{a}+2\vec{b}=\{1+2\cdot (-3);-2+2\cdot 1\}=\{-5;0\}\text{.}$ Длина: $|\vec{a}+2\vec{b}|=\sqrt{(-5{)}^2+0^2}=5\text{.}$