Известно, что функция f(x) = -(1)/(306) x(x-45)(x+10) + 3 описывает общее число (в миллионах) заблокированных Реестром Кошачьих Недоразумений (РКН) ресурсов, где x — номер года, если считать с 2000 года (то есть для 2000 года x = 0 ). Найдите скорость блокировок (в млн ресурсов в год) в начале 2027 года.
Скорость изменения величины — это производная функции по времени: v(x) = f'(x) . Сначала раскроем скобки в выражении функции: f(x) = -(1)/(306) (x^2 - 45x)(x+10) + 3 = -(1)/(306) (x^3 + 10x^2 - 45x^2 - 450x) + 3 = -(1)/(306) (x^3 - 35x^2 - 450x) + 3. Найдём производную: f'(x) = -(1)/(306) (3x^2 - 70x - 450). Начало 2027 года соответствует x = 2027 - 2000 = 27 . Подставим это значение в выражение производной: f'(27) = -(1)/(306) (3 * 27^2 - 70 * 27 - 450) = -(1)/(306) (3 * 729 - 1890 - 450) = -(1)/(306) (2187 - 2340) = -(1)/(306) (-153). Вычислим итоговое значение скорости: v(27) = (153)/(306) = (1)/(2) = 0,5. Ответ: 0,5
0,5