Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
sdamex
sdamex
Известно, что функция f(x)=−3061x(x−45)(x+10)+3 описывает общее число (в миллионах) заблокированных Реестром Кошачьих Недоразумений (РКН) ресурсов, где x — номер года, если считать с 2000 года (то есть для 2000 года x=0). Найдите скорость блокировок (в млн ресурсов в год) в начале 2027 года.
Скорость изменения величины — это производная функции по времени:
v(x)=f′(x).
Сначала раскроем скобки в выражении функции:
f(x)=−3061(x2−45x)(x+10)+3=−3061(x3+10x2−45x2−450x)+3=−3061(x3−35x2−450x)+3.Найдём производную:
f′(x)=−3061(3x2−70x−450).Начало 2027 года соответствует x=2027−2000=27. Подставим это значение в выражение производной:
f′(27)=−3061(3⋅272−70⋅27−450)=−3061(3⋅729−1890−450)=−3061(2187−2340)=−3061(−153).Вычислим итоговое значение скорости:
v(27)=306153=21=0,5.Ответ: 0,5