Задача №15983

На подземном объекте в Фордо установлено $2$ базовых каскада центрифуг для обогащения урана. Каждый каскад состоит из $174$ центрифуг типа IR-1. Для ускорения программы был введён ещё $1$ модифицированный каскад (также $174$ машины), производительность каждой центрифуги в котором в $3$ раза выше базовой.

Известно, что работая совместно, все три каскада за $3$ месяца произвели $26,1$ кг обогащенного урана. Найдите, сколько граммов урана производит одна базовая центрифуга (старого типа) за один год.

Пусть $x$ — производительность одной старой центрифуги (кг/мес), тогда производительность новой — $3x\text{.}$

Считаем общую производительность всего объекта за $1$ месяц:

$$P_{\text{общ}}=2\cdot 174x+1\cdot 174\cdot 3x=348x+522x=870x.$$

За $3$ месяца завод произвёл:

$$A=3\cdot 870x=2610x.$$

По условию:

$$2610x=26,1\Rightarrow x=0,01\text{ (кг/мес)}.$$

Переведём производительность одной центрифуги в граммы:

$$0,01\text{ кг}=10\text{ граммов в месяц}.$$

Считаем выработку за один год ($12$ месяцев):

$$10\cdot 12=120\text{ (граммов)}.$$

Ответ: $120\text{.}$