Радар раннего предупреждения зафиксировал два объекта. Вектор a задаёт курс баллистической ракеты, вектор b — курс зенитной ракеты-перехватчика. На тактической координатной сетке векторы имеют координаты a = (-1; -4) и b = (-1; 2) . Пусть — угол перехвата (угол между курсами). Найдите значение выражения sqrt(85) * cos .

1. Найдем скалярное произведение векторов: a * b = x_1 x_2 + y_1 y_2 = (-1) * (-1) + (-4) * 2 = 1 - 8 = -7. 2. Найдем длины векторов: |a| = sqrt((-1)^2 + (-4)^2) = sqrt(1 + 16) = sqrt(17), |b| = sqrt((-1)^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5). 3. Косинус угла между векторами: cos = (a * b)/(|a| * |b|) = (-7)/(sqrt(17) * sqrt(5)) = -(7)/(sqrt(85)). 4. Вычисляем искомое выражение: sqrt(85) * ( -(7)/(sqrt(85)) ) = -7. Ответ: -7.

-7