Закон радиоактивного распада описывается формулой m(t) = m_0 * 2^(-t/T) , где m_0 — начальная масса радиоактивного изотопа (в миллиграммах), t — время, прошедшее от начального момента (в годах), а T — период полураспада этого изотопа (в годах). В марте 2026 года территория подверглась заражению изотопом Цезий-137. Известно, что его период полураспада T = 30 лет. В момент заражения масса изотопа на контрольном участке составила 160 мг. Территория будет считаться безопасной для возвращения людей, когда масса изотопа на этом участке уменьшится до 5 мг. В каком году люди смогут безопасно вернуться на эту территорию?
Подставим известные данные в формулу: m(t) = 5 , m_0 = 160 , T = 30 . 5 = 160 * 2^(-t/30). Разделим обе части уравнения на 160: 2^(-t/30) = (5)/(160) => 2^(-t/30) = (1)/(32). Представим (1)/(32) как степень числа 2: 2^(-t/30) = 2^(-5). Приравняем показатели степеней: (t)/(30) = 5 => t = 150. Следовательно, территория станет безопасной через 150 лет. Найдём год возвращения: 2026 + 150 = 2176 . Ответ: 2176
2176