В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 200000 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 130000 рублей, а во второй год — 150000 рублей.
Пусть x = 1 + (r)/(100). После первого года долг: 200000x. Выплата 130000, остаток: 200000x - 130000. После второго года долг: (200000x - 130000)x. Выплата 150000, долг погашен: (200000x - 130000)x - 150000 = 0 200000x^2 - 130000x - 150000 = 0 Сократим на 10000: 20x^2 - 13x - 15 = 0 Дискриминант: D = 169 + 1200 = 1369 = 37^2. x = (13+- 37)/(40) Положительный корень: x = (50)/(40) = 1.25. Тогда (r)/(100) = 0.25, r = 25. Ответ: r = 25
\(25\)
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 200000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 130000 рублей, а во второй год — 150000 рублей.