В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 419375 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Пусть кредит S = 419375 рублей, коэффициент увеличения k = 1.2 , число лет n = 4 . Платежи одинаковы и равны X . Уравнение для аннуитета: S* k^n = X* (k^(n-1) + k^(n-2) + + 1). Вычисляем: k^4 = 2.0736 , знаменатель k^3 + k^2 + k + 1 = 1.728 + 1.44 + 1.2 + 1 = 5.368 . Тогда X = (419375* 2.0736)/(5.368) = 162000. Тогда общая сумма выплат равна 4X = 4* 162000 = 648000 рублей. Ответ: 648000 рублей.

\(648000\)