В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 825 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 825 тыс. рублей; выплаты в 2030 и 2031 годах равны; к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Первые три года долг на июль остаётся 825 тыс. рублей. Выплаты в 2027, 2028, 2029 годах одинаковы и равны: 825* 1.2 - 825 = 165 тыс. рублей. Пусть выплаты в 2030 и 2031 годах равны X тыс. рублей. Долг на июль 2029: 825. В январе 2030: 825* 1.2 = 990 . После выплаты X долг на июль 2030: D_1 = 990 - X . В январе 2031: 1.2D_1 , после выплаты X долг становится нулём: 1.2(990 - X) - X = 0=> 1188 - 2.2X = 0=> X = 540. Общая сумма выплат: 3* 165 + 2* 540 = 495 + 1080 = 1575 тыс. рублей. Ответ: 1575 тыс. рублей.
\(1575\)