В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; - в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; - в июле 2030 года долг должен составить 600 тыс. рублей; - в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; - к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2360 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

Пусть сумма кредита A тыс. руб. В первые пять лет долг уменьшается на одинаковую величину d каждый июль. В июле 2030 долг составляет 600 тыс. руб., поэтому: A - 5d = 600 => d = (A - 600)/(5). Во вторые пять лет долг уменьшается на одинаковую величину h каждый июль. К июлю 2035 долг должен быть погашен, поэтому: 600 - 5h = 0 => h = 120. Выплата в году i первых пяти лет ( i = 1, , 5 ): 0.2A + d(1.2 - 0.2i). Сумма выплат за первые пять лет: 5* 0.2A + d_(i=1)^(5) (1.2 - 0.2i) = A + d* (6 - 3) = A + 3d. Выплата в году j вторых пяти лет ( j = 1, , 5 ): 0.2(600 - (j-1)h) + h. Сумма выплат за вторые пять лет: 0.2* (5* 600 - h* 10) + 5h = 600 + 3h = 600 + 360 = 960. Общая сумма выплат по условию равна 2360: (A + 3d) + 960 = 2360 => A + 3d = 1400. Подставляем d = (A-600)/(5) : A + 3*(A-600)/(5) = 1400 => 5A + 3A - 1800 = 7000 => 8A = 8800 => A = 1100. Ответ: 1100

\(1100\)