Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет больше 20 млн рублей.

Пусть первоначальный вклад A млн рублей. Конец 1 года: 1,1A. Конец 2 года: 1,1* 1,1A = 1,21A. Начало 3 года: 1,21A + 3. Конец 3 года: (1,21A + 3) * 1,1 = 1,331A + 3,3. Начало 4 года: 1,331A + 3,3 + 3 = 1,331A + 6,3. Конец 4 года: (1,331A + 6,3) * 1,1 = 1,4641A + 6,93. Условие: 1,4641A + 6,93 > 20. 1,4641A > 13,07. A > (13,07)/(1,4641)~ 8,927. Так как A — целое число миллионов, наименьшее A = 9. Ответ: 9

\(9\)