Найдите точку максимума функции y=17+27x−2x3/2.
Функция y=17+27x−2x3/2 определена при x≥0.
Найдем производную:
y′=27−2⋅23x1/2=27−3x.Найдем критические точки:
27−3x=0⇒3x=27⇒x=9⇒x=81.При x>81 (например, x=100): y′=27−3⋅10=−3<0.
При 0<x<81 (например, x=1): y′=27−3=24>0.
Производная меняет знак с "+" на "-" при x=81, значит, это точка максимума.
Ответ: x=81
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ФИПИ