Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №15116

Задача №15116

Легко

Задача #15116

Исследование степенных и иррациональных функций•1 балл

Найдите точку минимума функции y=x3−300x+14.

Найдем производную:

y′=3x2−300=3(x2−100)=3(x−10)(x+10).

Критические точки: x=−10,x=10.

Исследуем знак производной:

При x<−10 производная y′>0,

при −10<x<10 производная y′<0,

при x>10 производная y′>0.

Следовательно, x=10 — точка минимума.

Ответ: x=10.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#15141

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко
#16717

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко
#17434

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная
ТемаИсследование степенных и иррациональных функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Применение производной к исследованию функций и построению графиковТочки экстремума функцииНаименьшее, наибольшее значение функции во внутренней точке отрезка