Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №15107

Задача №15107 — Производная и первообразная (Математика (профиль) ЕГЭ)

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 3). В какой точке отрезка [-7;-5] функция f(x) принимает наибольшее значение?

На отрезке [-7;-5] смотрим знак f'(x) по графику: на всём этом промежутке график f'(x) расположен ниже оси x, то есть f'(x) < 0. Следовательно, функция f(x) на [-7;-5] убывает. При убывании функции наибольшее значение достигается на левом конце отрезка. Поэтому наибольшее значение f(x) принимает при x = -7. Ответ: x = -7

\(\text{-}7\)

Задача №15107
Легко

Задача #15107

Применение производной к исследованию функций•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№8 Производная и первообразная
ТемаПрименение производной к исследованию функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Монотонность функции Промежутки возрастания и убыванияНаибольшее и наименьшее значения функцииНаименьшее наибольшее значение функции во внутренней точке отрезка