Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ФИПИ
Найдите точку минимума функции y=10x−ln(x−5)+3.
Область определения: x>5.
Найдем производную:
y′=10−x−51.Приравняем производную к нулю:
10−x−51=0.Решим уравнение:
10−x−51=0⇒x−51=10⇒x−5=0.1⇒x=5.1.Исследуем знак производной. При x∈(5;5.1) производная y′<0, при x>5.1 производная y′>0.
Следовательно, x=5.1 — точка минимума.
Ответ: x=5.1