Найдите точку минимума функции y = 10x - ln(x - 5) + 3.

Область определения: x > 5 . Найдем производную: y' = 10 - (1)/(x-5). Приравняем производную к нулю: 10 - (1)/(x-5) = 0. Решим уравнение: 10 - (1)/(x-5) = 0=>(1)/(x-5) = 10=> x-5 = 0.1=> x = 5.1. Исследуем знак производной. При xin (5; 5.1) производная y' < 0 , при x > 5.1 производная y' > 0 . Следовательно, x = 5.1 — точка минимума. Ответ: x = 5.1

\(5.1\)