Найдите точку максимума функции y=x3−108x+23.
Найдем производную заданной функции:
y′=3x2−108=3(x2−36)=3(x−6)(x+6)Найдем нули производной: x=6 и x=−6.
Определим знаки производной. Так как коэффициент при x2 положителен, парабола ветвями вверх. Производная положительна на интервалах (−∞;−6) и (6;+∞), отрицательна на (−6;6).
Значит, производная меняет знак с "+" на "-" в точке x=−6 и с "-" на "+" в точке x=6.
Точка максимума — это точка, где производная меняет знак с "+" на "-", то есть x=−6.
Ответ: x=−6
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ФИПИ