Найдите точку максимума функции y = x^3 + 27x^2 + 11 .

Найдем производную: y' = 3x^2 + 54x = 3x(x + 18). Приравняем к нулю: 3x(x + 18) = 0=> x = 0 или x = -18. Исследуем знаки производной: при x < -18 производная положительна, при xin (-18; 0) — отрицательна, при x > 0 — положительна. Значит, x = -18 — точка максимума. Ответ: x = -18

\(\text{-}18\)