Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №15090: Наибольшее и наименьшее значение функции - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №15090 — Наибольшее и наименьшее значение функции (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите точку максимума функции y = x^3 + 27x^2 + 11 .

Найдем производную: y' = 3x^2 + 54x = 3x(x + 18). Приравняем к нулю: 3x(x + 18) = 0=> x = 0 или x = -18. Исследуем знаки производной: при x < -18 производная положительна, при xin (-18; 0) — отрицательна, при x > 0 — положительна. Значит, x = -18 — точка максимума. Ответ: x = -18

\(\text{-}18\)

#15090Легко

Задача #15090

Исследование степенных и иррациональных функций•1 балл•6–17 минут

Задача #15090

Исследование степенных и иррациональных функций•1 балл•6–17 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№12 Наибольшее и наименьшее значение функции
ТемаИсследование степенных и иррациональных функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Применение производной к исследованию функций и построению графиковНаибольшее и наименьшее значения функцииТочки экстремума функции